Question

怎么解这道题（要思路和具体过程） f（x-1/x）=x^2+1/x^2求f（x）

答案里的f(x-1/x) = (x-1/x)²为什么要加2呢
高中数学

Answer 1

可以用换元法，设t=1/x用t代替已知条件中所有的x可以得到f(t)的表达式，再把f(t)表达式中的t改写成X就是到可以f(x)解析式

Answer 2

f(x-1/x)
=x^2+1/x^2
=(x -1/x)^2 +2
=>
f(x) = x^2+2

追问

(x -1/x)^2 +2为什么要+2

追答

(x- 1/x)^2+2
=( x^2 +1/x^2 -2) +2
=x^2 + 1/x^2

追问

看不懂