Question

如图，O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点、OD∥AB交BC于D、OE∥AC交BC于E、若BC=10cm，求▲ODE的周长。

Answer 1

解：因为OD∥AB，所以∠ABD=∠2 

而 OD是∠ABC的平分线   ∠ABD=∠1

所以：∠1=∠2     BD=OD

同理可证，∠3=∠4     EC=OE

▲ODE的周长=OD+DE+OE

                    =BD+DE+EC

                    =10

Answer 2

这只是我自己的推算 仅供产考
∵ 点O是∠ABC ∠ACB的平分线的交点
∴ ∠ABO=∠OBC ∠ACO=∠OCB
∵ OD//AB OE//AC
∴ ∠ABO=∠BOD ∠ACO=∠COE
又∵∠BOD=∠OBC ∠COE=∠OCB
∴OD=BD CE=OE
∵BC=BD+DE+EC=10cm
BC=OD+DE+OE=10cm
∴△ODE的周长是10CM
希望我这个答案可以帮助你O(∩_∩)O

Answer 3

解：∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO
∵OD∥AB，OE∥AC
∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠COE
则∠DOB=∠CBO，∠BCO=∠COE
∴BD=DO,OE=EC
△ODE周长=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC=10cm

Answer 4

∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO
∵OB为∠ABC平分线，∴∠ABO=∠DBO
∴∠BOD=∠DBO，∴BD=DO
∵OE∥AC，∴∠EOC=∠ACO
∵OC为∠ACB平分线，∴∠ECO=∠ACO
∴∠EOC=∠ECO，∴OE=EC
∵△ODE周长=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC，BC=10 cm
∴△ODE周长=10 cm