Question

已知AB⊥BD，ED⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE请你说明△ABC全等△CDE，并判断AC是否垂直于CE

Answer 1

解：（1）∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=CD，BC=DE，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°，
∴AC⊥CE；

（2）∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，又AB=C2D，BC1=DE，
∴△ABC1≌△C2DE，
∴∠A=∠EC2D，又∠A+∠AC1B=90°，
∴∠EC2D+∠AC1B=90°，
∴∠AME=90°，
∴AC1⊥EC2．