Question

设a>0,函数f(x)=x^3-ax[1,正无穷]上是单调函数，求实数a的取值范围 ！ 规范过程谢

Answer 1

本题由高二的求导的方程，将题意转化为f（x）的导函数＞＝0在1到正无穷上恒成立 ；
所以g（x）为3倍的x的平方-a大于等于0在一到正无穷上恒成立，所以移向可得
a＜=3倍的x的平方；所以a＜等于3倍的x的平方的最小值，所以0＜a＜3； 给分

Answer 2

f'(x)=3x^2-a
3x^2-a=0,∴x^2=a/3
∴√(a/3)≤1
解得a≤3
又因为a>0
∴a∈(0,3]