已知a＞0，函数f(x)=x^3-ax在[1，+无穷）上是单调函数，则a的最大值是（）
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因为f(x)在[1，+∞）上是单调函数，
所以导函数f’(x)＝3x²-a在该区间上恒非负或恒非正。
由导函数f’(x)＝3x²-a得到结论是:3x²-a≥0，从而a≤3x²对一切x≥1恒成立。
所以a≤3即为所求。
供参考，请笑纳。
所以导函数f’(x)＝3x²-a在该区间上恒非负或恒非正。
由导函数f’(x)＝3x²-a得到结论是:3x²-a≥0，从而a≤3x²对一切x≥1恒成立。
所以a≤3即为所求。
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