Question

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在(负无穷,正无穷)上是单调函数,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在(负无穷,正无穷)上是单调函数,则实数a的取值范围是
已算出f'(x)=-3x^2+2ax-1

Answer 1

这个值只能恒小于或等于0，因为开口向下。
所以△=4a²-12≤0
解得-√3≤a≤√3

追问

f'(x)=-3x^2+2ax-1 是个开口向下的函数 和X轴有交点 也可以开口向下啊