Question

函数f(x)=x^2-ax+2a在（-1，1）上存在x0，使f(x0)=0,则a的取值范围是

Answer 1

即是函数f(x)在(-1,1)上存在零点,则有:
(1)函数只有一个根,则有判别式=a^2-8a=0,a=0或8
a=0,时,x=0符合,a=8时,x=4,不符合
(2)函数有二个根,则有判别式=a^2-8a>0,得到a>8,a<0
(i)二个根都在(-1,1)内,则有对称轴-1<x=a/2<1,即有-2<a<2

f(-1)=1+a+2a>0,a>-1/3
f(1)=1-a+2a>0,a>-1
即有-1/3<a<0
(ii)只有一个根在(-1,1)内,则有f(-1)*f(1)=<0
即有-1=<a=<-1/3.
综上所述,范围是-1<=a<=0.

Answer 2

也就是说，该函数f（x），（-1,1）零点：
（1）函数是只有一个根，判别= A ^ 2-8a的= 0，A = 0或8 /> = 0时，x = 0时发现，A = 8中，x = 4，并且不符合

（2）函数有两个根，判别= ^ 2-8a的> 0，一个> 8 <0

（ⅰ）的两个根是在（-1,1），对称轴为-1 <= a / 2的<1，即-2 <; <

F（-1）= 1 + A +2> 0，-1 / 3

F（1）= 1-A +2> 0，> ; -1

即-1 / 3 <a <0

只有一个根在（-1,1），（二）有f（-1）* F（1）= 0

-1 = <= <-1 / 3。
总之，范围为-1 <= <= 0。

Answer 3

由根的判别式可知a<=0或a>=8,又x1+x2=a,-1<a<1,综上，-1<a<=0.