Question

数学概率问题。求解，求过程。~

设对某项疾病诊断的准确率是95%，这种疾病在当地人群中的发病率是0.5%。
（1）某人在第一次检查时被诊断患有该病，求他确实患有该疾病的概率。
（2）若再次复查时，他又被判断患有该疾病，求他确实患有该疾病的概率。

Answer 1

检有，代表检测有病，确有，代表确实有病
这里准确率，个人觉得应该这样理解，一个人确实有病，有95%的概率检测表明他有病，一个人确实没病，检测表明他没病的概率为95%，而不是说检测到一个人有病，他有95%的概率有病，5%的概率没病，这两者有很大区别。
对于人群中的任意一个人：
P（检有）=0.5%*95%+99.5%*5%
P（确有）=0.5%
P（检有|确有）=95%，P(检无|确无）=95%
第一问，就是在检测有病的条件下，确实有病的概率：可以直接带入条件概率公式：p（确有|检有）=P（检有|确有）*P(确有）/P（检有）数据上面都有 ，这是条件概率的公式P（A|B）=P（B|A）*P（A）/P(B)
第二问类似这种做法

Answer 2

题目只说患有该病 所以和发病率没关系
1、95%
2、95% * 95%

Answer 3

第一题中，他患有该疾病的概率是指对其诊断的结果为95%。问题是，他确实患有该病的概率，即为95% *0.5%
第二题中，他两次都被诊断患有该病概率是95% * 95%。问题是，他确实患有该病的概率，就是95% * 95%*0.5%

Answer 4

1、95%*5%
2、95%*95%*5%