一道数学选择题,请把其他答案为什么错写下来,谢谢。(这道题没有错误的。) 5
已知梯形ABCD中,AD‖BC,CE平分∠BCD交于AB中点E,则下列结论错误的是()A.ED平分∠ADCB.AD+BC=DCC.梯形ABCD是等腰梯形D.BE⊥DE...
已知梯形ABCD中,AD‖BC,CE平分∠BCD交于AB中点E,则下列结论错误的是( )
A.ED平分∠ADC B.AD+BC=DC C.梯形ABCD是等腰梯形 D.BE⊥DE 展开
A.ED平分∠ADC B.AD+BC=DC C.梯形ABCD是等腰梯形 D.BE⊥DE 展开
2个回答
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在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分∠BCD交AB于中点E
答案A错误。
如果延长DA和CE并相交F,那么△AFE和△BCE应该是全等的(因为AD‖BC,所以∠FAE=∠EBC,又因为∠AEF和∠BEC对等角相等,AE=BE,角边角全等)
得出AF=BC,但是FDCB很明显是平行四边形(这个需要证明吗?),FD=BC,所以FD=FA,
点A和点D重合。AD=0
ABCD其实就是三角形ABC,或者叫DBC。
然后根据CE平分∠BCD,AE=BE,CE是公共边,所以△ACE和△BCE全等,得出BC=AC
选项B:AD+BC=0+BC=AC=DC,正确
选项C:BC=AC,所以等腰,三角形在上面已经证过了。正确
选项D:∠AEC+∠BEC=180°,又因为全等的关系,∠AEC=∠BEC,所以∠AEC=90°
所以AE⊥CE,也就是DE⊥CE,正确。
选项A:因为AD重合,也就不存在∠ADC。
希望能够帮助你!
学习宝典团队为您解答!
答案A错误。
如果延长DA和CE并相交F,那么△AFE和△BCE应该是全等的(因为AD‖BC,所以∠FAE=∠EBC,又因为∠AEF和∠BEC对等角相等,AE=BE,角边角全等)
得出AF=BC,但是FDCB很明显是平行四边形(这个需要证明吗?),FD=BC,所以FD=FA,
点A和点D重合。AD=0
ABCD其实就是三角形ABC,或者叫DBC。
然后根据CE平分∠BCD,AE=BE,CE是公共边,所以△ACE和△BCE全等,得出BC=AC
选项B:AD+BC=0+BC=AC=DC,正确
选项C:BC=AC,所以等腰,三角形在上面已经证过了。正确
选项D:∠AEC+∠BEC=180°,又因为全等的关系,∠AEC=∠BEC,所以∠AEC=90°
所以AE⊥CE,也就是DE⊥CE,正确。
选项A:因为AD重合,也就不存在∠ADC。
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参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/237972103.html
来自:求助得到的回答
2013-02-15
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额,我觉得就B对
追问
为什么啊?
追答
因为你看做一个等腰三角形CDF
DF=DC
取CF中点为E
过C点做CB平行于DF
那么过E点做任意一条直线AB交DF,BC分别于A,B
你看满足条件吗。
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