Question

求一题数学题啊啊啊，急！！！

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=-2/3x*2+bx+5的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5,0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求角BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且角DAC=45度，求点D的坐标。

Answer 1

1\ 把知友A(5，0)代进去，x=5时，y=0.
-2/3*25+5b+5=0 得到b=7/3
y=-2/3 x^2+7/3 x +5

2\ 求出B、C的坐标
当x=3时，y=6 ,C 是（3,6）
当x=0时，y=5 B是 （0，5）
现在有 A(5，0) B(0，5) C(3，6) O(0，0) 4个点的坐标
其中三角形 ABO是直角等腰三角形，OB=OA=5，<BAO=45度 tan BAO=1
过C做其在X轴上的垂点C'（3,0） 则三角搭槐槐形ACC'中 tanCAC'=tanCAO=6/2=3
tanBAC=tan（CAO-BAO)
= (tanCAO-tanBAO)/(1+tanCAO*tanBAO) ----tan公式
= (3-1)/(1+3*1) =1/2
<BAC= arctan 1/2

3\DAC=45度= <BAO，则<DAO=<CAB
tanDAO=1/2
设 D（x‘，y’） 过D 做D‘是在X上的垂足（x'，0）
则 tan DAD’= y‘/(5-x’）=1/2 , y'=1/2 (5-x') ……1
又D‘是抛物线上的点明纤 y'=-2/3 x^2 +5x+5 ……2
1带入2
解出 x’ ， y‘

Answer 2

sorry，没学过，我才上初二