Question

如图，已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），顶点为C点，抛物线m上

部分点的横坐标与对应的纵坐标如下：x … -3 0 1 2 …y … -5/2 -4 -5/2 0 …（2）若将抛物线m沿x轴的正方向平移，所得到的抛物线n与x轴相交于E、F两点，且点E与点A重合，点C移到了点D的位置，求平移过程中BC段曲线扫过的面积。

Answer 1

解：由表(那应该是个表。。)，易知A(2,0)
由两对称点(-3,-5/2)(2,-5/2)可知对称轴x=(2-3)/2=-1/2
∴B点横坐标2-(2+1/2)×2=-3，即B(-3,0)
∴平移了五个单位长度
要求顶点纵坐标。。
设y=a(x+3)(x-2)，将(0,-4)带入，有
-6a=-4
∴a=2/3
即y=2/3·(x+3)(x-2)=2/3·(x²+x-6)
将x=-1/2带入，有
y=3/2·(1/4+1/2-6)=-63/8
连接BC,AD，由割补法，可知BC扫过的面积即平行四边形ABCD的面积
且平行四边形底为5，高为63/8
∴BC扫过的面积S=5×63/8=315/8