Question

如图，若∠aob=90°，od平分∠aoc，oe平分∠boc。

（1）若∠boc=30° ，求∠doe的度数；
（2）若∠boc为锐角，你能求出∠doe的度数吗？若能，请你把求解过程和结果写出来；若不能，请说明理由

Answer 1

楼主您好：
（1）∵OD平分∠AOC.。
∴∠DOC=½∠AOC
又∵OE平分∠BOC。
∴∠EOC=½∠BOC。
∴∠DOE=½∠AOC－½∠BOC=½（∠AOC－∠BOC）=½×∠AOB=½×90°=45°
故答案∠DOE=45°。
（2）楼主，第二题和第一题的答案一模一样。照搬照抄吧。
不懂可追问。谢谢。
祝楼主新年快乐！【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。

Answer 2

⑴∠COD=1/2∠AOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=60°
∠BOE=1/2∠BOC=15°
=45°
⑵∠COD=1/2∠AOC ∠BOE=1/2∠BOC
∠DOE=∠COD-∠BOE
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2(∠AOC-∠BOC)
=1/2∠AOB
=45°

Answer 3

AOC=AOB+BOC=90+30=120
因为OM平分角AOC，所以AOM=MOC=1/2AOC=60
又因为AOB=90,所以MOB=AOB-AOM=90-60=30
因为角BOC=30且ON平分角BOC，所以BON=NOC=15
MON=MOB+BON=30+15=45
（2）
AOC=AOB+BOC=a+30
因为OM平分角AOC，所以AOM=MOC=1/2(a+30)
又因为AOB=a所以MOB=AOB-AOM=a-1/2(a+30)=1/2(a-30)
因为角BOC=30且ON平分角BOC，所以BON=NOC=15
MON=MOB+BON=1/2(a-30)+15=1/2a
(3)
我就不解释了，你没发现规律吗？
MON总是AOB的一半