已知sina+cosa=1/5,a∈(0,π),求1/tana的值 详细步骤
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sina+cosa=1/5 sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/25
sin^2a+cos^2a=1 2sinacosa=-24/25 sinacosa=-12/25
sina=-3/5 cosa=4/5 或sina=4/5 cosa=-3/5
1/tana=cosa/sina=-4/3 或-3/4
sin^2a+cos^2a=1 2sinacosa=-24/25 sinacosa=-12/25
sina=-3/5 cosa=4/5 或sina=4/5 cosa=-3/5
1/tana=cosa/sina=-4/3 或-3/4
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解：由a∈(0,π)，sina+cosa=1/5，得 sina＞-cosa＞0＞cosa
又 sin²a+cos²a=1 则 sina=4/5 cosa=-3/5
∴ tana=sina/cosa=-4/3
又 sin²a+cos²a=1 则 sina=4/5 cosa=-3/5
∴ tana=sina/cosa=-4/3
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