Question

已知函数 f(x)=2sin(2x-π/3), ①求 f(x)的单调递增区间 ②求 f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值

详细步骤

Answer 1

1、
因为sinx在【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】上单增，
所以 f(x)的单调递增区间 是
-π/2+2kπ《2x-π/3《π/2+2kπ
-π/6+2kπ《2x《5π/6+2kπ
-π/12+kπ《x《5π/12+kπ
【-π/12+kπ，5π/12+kπ】 k属于整数

2、
因为sinx的最大值是在x=π/2+2kπ 时取到的，
所以在2x-π/3=π/2+2kπ 时取到最大值2，
此时，x=5π/12+kπ k属于整数

希望对你有帮助~