Question

利用定积分的几何意义，证明下列等式

利用定积分的几何意义，证明下列等式求大佬讲解，谢谢😜

Answer 1

曲线y=cosx关于点((k+1/2)π，0),k∈Z对称，
∴∫<-π，-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2，π>cosxdx,
∴∫<-π,π>cosxdx=0.