Question

直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）.

直角梯形ABCD如图1,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）.如果函数y=f(x)的图像如图2所示，则△ABC的面积为

Answer 1

解：依题意，结合图形得

      BC=4

      CD=9-4=5

      DA=14-9=5

   

直角三角形AED得

     DA²=DE²+（AB-CD）²

   DE=BC=4

    5²=4²+（AB-5）²

得 AB=8  或AB=2（舍去）

所以S△ABC=1/2×AB×BC

                  =1/2×8×4

                  =16

     

Answer 2

过D做DE垂直AB（E在AB上）。故DE=BC
由图可看出BC=4，CD=9-4=5，AD=14-9=5
故BE=5，
由直角三角形ADE，可知AE=3
所以AB=8
所以三角形ABC的面积：S=1/2*AB*BC=1/2*8*4=16

Answer 3

由图可知BC=4 DC=9-4=5 DA=14-9=5
所以由几何关系可知AB=3+DC=8
所以面积为16