高中数学 中f(x)与f(1/x)的关系

设函数f(x)=f(1/x)㏒x+1,则f(10)为?... 设函数f(x)=f(1/x)㏒x+1,则f(10)为? 展开
百度网友557dcf88b
2013-02-15 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=f(1/x)lgx+1 (?)
用1/x代换x:
f(1/x)=-f(x)lgx+1
以x=10代入上述两式:
f(10)-f(1/10)=1
f(10)+f(1/10)=1
所以f(10)=1
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天霜踏雪
2013-02-15 · TA获得超过400个赞
知道小有建树答主
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先今X取10
在另X去1/10
得到两式子 解出f10
关系是 可以倒过来带去 就会得到关于 fx 与f1/x 的方程组
其他的也可以
不懂追问
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讨厌O3
2013-02-15 · TA获得超过899个赞
知道小有建树答主
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f(x)=f(1/x)lgx+1,令m=1/x,得f(1/m)=f(m)lg(1/m)+1,即f(x)=f(x)lg(1/x)+1=-f(x)lgx+1,

联立可解出f(x),则f(10)=1
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dingyechang
2013-02-15 · TA获得超过8855个赞
知道大有可为答主
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很简单
x分别取1/10,和10
可以解出f(10)=1
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