Question

高中数学 中f(x)与f(1/x)的关系

设函数f(x)=f(1/x)㏒x+1,则f(10)为？

Answer 1

f(x)=f(1/x)lgx+1 (?)
用1/x代换x：
f(1/x)=-f(x)lgx+1
以x=10代入上述两式：
f(10)-f(1/10)=1
f(10)+f(1/10)=1
所以f(10)=1

Answer 2

先今X取10
在另X去1/10
得到两式子 解出f10
关系是 可以倒过来带去 就会得到关于 fx 与f1/x 的方程组
其他的也可以
不懂追问

Answer 3

f(x)=f(1/x)lgx+1,令m=1/x,得f(1/m)=f(m)lg(1/m)+1,即f(x)=f(x)lg(1/x)+1=-f(x)lgx+1,

联立可解出f(x),则f(10)=1

Answer 4

很简单
x分别取1/10,和10
可以解出f(10)=1