Question

初中数学问题 ， 三角形外接圆 ，三角函数求直径

在锐角三角形ABC中，BC=5，sin∠BAC=4/5 （1),求△ABC外接圆的直径

Answer 1

(1)连接BO并延长至A’，BA‘为圆O的直径

∠A=∠A'  （同弧所对圆周角相等）   直角⊿BA'C的∠C=90º

直径BA'=BC/SinA=5/(4/5)=25/4

Answer 2

解：作直径CD，连接BD，
∵CD是直径，
∴∠DBC=90°，∠A=∠D，
∵BC=4，sin∠A=4/5，
∴sin∠D=BC/CD=4/5，
∴CD=5，
答：三角形ABC外接圆的直径是5．

有什么不懂得还可以再追问哦O(∩_∩)O~
祝你学习进步，更上一层楼！
满意请采纳，谢谢！

Answer 3

楼主你好、其实是有个正弦定理

正弦定理(Sine theorem)　内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）
正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等

在你的题目中。sin∠BAC即sinA ∠A的对边就是BC。 这样一来 BC/sinA=2R
2R=25/4
R=25/8=3.125

参考了个百度百科。正弦定理
望采纳~~~

Answer 4

​过点B作BH交圆于点H，连接CH试试

Answer 5

哪个才是正确答案了？