Question

如下图，两条线段AC、BD将大平行四边形分成四个小平行四边形，其中S1，S2，S3的面积分别是8,5,6平方厘米，

那么图中两个阴影三角形的面积和是多平方厘米？

Answer 1

设阴影所在的小平行四边形面积为S4,
S4/S3=S1/S2,得S4=S3*S1/S2
两个阴影三角形的面积和=S4/2,得S4/2=S3*S1/(S2*2)=6*8/(5*2)=4.8

Answer 2

假设AC和BD的交点是O,则两三角形的面积和等于1/2*AO*h1，其中h1是AC到下面这条线的距离，有知道s1=8，则AO*H2=8,H2是AC到上面这条线的距离，s2=OC*H2，s3=OC*H1则h1/H2=6/5，则1/2*AO*H1=1/2*8/H2*H1=1/2*8*6/5=4.8

Answer 3

4.8平方厘米

Answer 4

设置阴影小平行四边形的面积S4，
S4/S3 = S1/S2 S4 = S3 * S1/S2
两个阴影区？三角形和S4 / 2，S4 / 2 = S3 * S1 /（S2 * 2）= 6 * 8 /（5 * 2）= 4.8