Question

解答数学

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）A．11+
11
32B．11-
11
32C．11+
11
32或11-
11
32D．11+
11
32或1+
32
改为填空题

Answer 1

你给的答案没有正确的.

这道题的解题思路:

通过面积公式求出两条高,然后利用勾股定理求出DF,BE.最后用边长减DF,BE就可以了.

 

我就不给出解题过程了,自己动手试试,如何?

追问

我就是这么算的，跟答案不一样

追答

  

1.根据图1

(1)求AF

S=DC*AF     15=5*AF     AF=3

(2)用勾股定理求DF

    AD^2=AF^2+DF^2

   DF^2=36-9

     DF=3√3
(3)求CF

    CF=DC-DF

        =5-3√3
(4)求AE

S=BC*AE

15=6*AE

AE=5/2

(5)用勾股定理求BE

   AB^2=AE^2+BE^2

  25=(5/2)^2+BE^2

  BE=5/2√3
(6)求CE

 CE=BC-BE

   =6-5/2√3
所以:CE+CF=5-3√3+6-5/2√3
                    =11-11/2√3
2.图2(同样道理)

CF=DC+DF 

    =5+3√3

CE=BC+BE

    =6+5/2√3

CE+CF=5+3√3+6+5/2√3

          =11+11/2√3

 

答案有两个11-11/2√3   或11+11/2√3

   

Answer 2

CE+CF的值为1+1/2√3或11+11/2√3

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

追问

第一个1＋二分之根号三怎么算的?

追答

如图CE+CF=(BC-BE)+(DF-CD)