已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围

我算出来是[0,1)但答案是(0,1),为什么m不等于0?求指教题目错了。。。是f(x)={2x-1,x>0-x^2-2x,x≤0... 我算出来是[0,1) 但答案是(0,1),为什么m不等于0?求指教
题目错了。。。是f(x)={2x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0
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silufan
2013-02-16 · TA获得超过133个赞
知道答主
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  • x<=0,-x^2-2x=-(x+1)^2+1<=1,g(x)<=1-m,

  • x>0, 2^x-1>0,g(x)>=-m,

  • 有3个零点表示g(x)=0时f(x)可以有3个x满足,1个大于0,两个小于0;也就是f(x)分段函数值的重合区间为(0,1)

  • 对于楼主提问为啥不能为0,倘若m=0,则2^x-1=0解出的跟为x=0,并不满足f(x)的取值区间

追问
噗~~相当抱歉,题目打错了。应该是f(x)={2x-1,x>0  -x^2-2x,x≤0 
这样,当m=0时,2x-1=0解出的跟为x=1/2 -x^2-2x解出的跟为x1=0,x2=-2

我觉得m可以等于0啊
追答
如果这样的话,确实没啥问题
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