Question

已知函数f(x)x^2-2mx+m^2+4m-2 (1)若函数f(x)在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-2mx+m^2+4m-2
对称轴是x=m,且开口向上,
(1)若函数f(x)在区间[0，1]上是单调递减函数，即有m>=1
即有实数m的取值范围:m>=1.

Answer 2

df(x)/dx=2x-2m<0 得: m>x 恒成立
因此：m>1

如果未学过导数，看下解法
f(x)=(x-m)2+4m-2
f(x)在x属于（负无穷，m）单调递减 ，（m，正无穷）单调递增
f(x)在[0,1]递减，故m>1