简单数学题求解!!
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3个回答
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1、因为圆心在直线4x+y=0上
所以可设圆心为(a,-4a),半径为r
圆的方程为(x-a)^2+(y+4a)^2=r^2
将点P、Q代入解得a=-1,r^2=34
所以圆的方程为(x+1)^2+(y-4)^2=34
2、(1)向量a平行于向量b,解得tanx=-3/2
tan2x=12/5
tan(2x-π/4)=7/17
(2)f(x)=向量a.向量b+向量b^2
=(1/2)sin2x-3/2+cosx^2+1
=(1/2)sin2x+(1/2)(1+cos2x)-1/2
=(1/2)(sin2x+cos2x)
=(√2/2)sin(2x+π/4)
x属于(0,π/2),所以2x+π/4属于(π/4,5π/4)
所以f(x)的最小值为f(5π/4)=-1/2
所以可设圆心为(a,-4a),半径为r
圆的方程为(x-a)^2+(y+4a)^2=r^2
将点P、Q代入解得a=-1,r^2=34
所以圆的方程为(x+1)^2+(y-4)^2=34
2、(1)向量a平行于向量b,解得tanx=-3/2
tan2x=12/5
tan(2x-π/4)=7/17
(2)f(x)=向量a.向量b+向量b^2
=(1/2)sin2x-3/2+cosx^2+1
=(1/2)sin2x+(1/2)(1+cos2x)-1/2
=(1/2)(sin2x+cos2x)
=(√2/2)sin(2x+π/4)
x属于(0,π/2),所以2x+π/4属于(π/4,5π/4)
所以f(x)的最小值为f(5π/4)=-1/2
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