Question

开方格式怎么算？

Answer 1

开方格式计算步骤如下: 

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数; 

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3); 

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256); 

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4); 

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数); 

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数. 

7、举例： 

(1)、如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位:定位为5，47，56，接着象一般除法那样列出除式. 

(2)、先从最高位用最大平方数试商:最大平方数不超过5的是2，得商后，除式5-4后得1。把商2写上除式上。

(3)、加上下一位的数:得147。

(4)、用20去乘商后去试商147:2×20=40 这40可试商为3，那就把试商的3加上40去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。

(5)、加上下一位的数:得1856。

(6)、用20去乘商后去试商1856:23×20=460 这460可试商为4，那就把试商的4加到460去除1856。得4，把4写上除式上。这时1856-1856=0，无余数啦。

(7)、这时除式上的商是234，即是54756的平方根。