Question

求解数学题。过程方法要详细

1、猴王分桃
猴王带领一群猴子下山摘桃。忙碌一天后猴王开始分桃。如果每只大猴分5个桃，每只小猴分3个桃，猴王可留下10个桃；如果每只大猴、每只小猴都分4个桃，猴王能留下20个桃。大猴（不包括猴王）多，还是小猴多？多多少只？
2、球的编号
盒子里放有编号1至10的十个球，小芳先后三次从盒子里共取出9个球，如果从第二次起，每次取出的球的编号的和都比前一次的两倍还多一，那么剩下的球的编号是多少?
3、输入数据
小丽在电脑中编写了一个程序：如果输入数据是偶数，就将它除以二；如果输入程序是奇数，就将它加三。这样进行了3次运算以后得到的结果是二十七。原来的数据可能是多少？
4、移动棋子
有三行棋子，第一行六枚，第二行七枚，第三行十一枚。每次将一些棋子从另一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数。只移动三次，使三行的棋子数相等。请设计移动方案。
5、生卒年份
俄国文豪托尔斯泰享年八十二岁。他在十九世纪中度过的年份比在二十世纪中度过的年份多六十二年。请问：托尔斯泰生卒年份各是哪一年？
6、选大队长
一百名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途统计，前六十一张选票中，甲得三十五票，乙得十票，丙得十六票。那么，在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？
7、天平称盐
有一架天平，只有五克和三十克砝码各一个。现在要把三百克盐分成三等分，最少需要用天平称几次？
8、找次品
有九个外形完全一样的乒乓球，其中八个是合格产品，另一个是次品，且次品比合格产品轻一点，问用一架无砝码的天平至少称几次，能把次品找出来？
9、选策略
有一百三十四个球，甲乙两人用这些球进行取球比赛。比赛的规则是：甲乙轮流取球，每人每次取一个、两个或三个，取到最后一个球的人为失败者。如果甲先拿了三个球，乙为了必胜，应该采取怎样的策略？

Answer 1

解决方案：1，X数量的大猴子，猴子雅
5倍+3 Y +10 = 4X +4 Y +20 XY = 10
2，设立的第3粒进球，一，左球ID B
一个+2一个+1 +2（2A +1）+1 + B = 1 +2 +3 ... +10 = 55
7A + B = 51
因为≥1 +2 +3 = 6
所以A = B = 9
A = B = 2
> 3，设置原来的号码是x
（1）如果原来的数是奇数，则（X +3）/ 2/2 = 27 X = 105
（2）如果原来的号码是偶数，并且属于{2,6,10,14，... 。 N（N +4）}
（X / 2 +3）/ 2 = 27 X = 102
属于{4,8,12 ...... N（N + 4）}
（x/2/2）+3 = 27 X = 96
4，第一乐章：第三行移动到第二行三大行典当6移动到第一行，第二行的三个14,4
第二招：转移到第三行的第一线的三线典当行数量2,14,8
第三乐章：行典当量8,8,8
5，花，十九世纪在二十世纪年x 6 2 + X
X + X + 2 = 8 2 = 1 0 />这样的出生日期：1828卒年1 9 1 0
6，分析：100个当选成员的最低票当选的选票必须大于B，C轮投票的选票超过2
51选票没有统计数据，A至少还有5 1 - 3 5 = 16票当选。

7：35克的重量，所述6可以被分为三组70克盐，用30克的重量，所述三个可以平分每个桩30。

所以至少9倍。

8，选择一个乒乓球的重量，转成八的另一端，是因为有缺陷的，比如第一次放进
到拒绝，辨别第八放置在第8辨别，如果的重量乒乓球是有缺陷的，第一次到可以辨别。所以到8倍，至少一次。

9，分析，A首先以3个球的胜利，B可以采取的第一次采取一个球，在这个时候离开球均匀，然后，A采取数B一球号码球，那么B必须胜。

Answer 2

解决方案：1，X的猴子，猴子雅
5倍+3 Y +10 = 4X +4 Y +20 XY = 10
2，设定了三个目标，一个左球ID B
A +2 A（2A +1 +1 +2）+1 + B = 1 +2 +3 ... +10 = 55
7A + B = 51
≥1 +2 +3 = 6
A = B = 9
A = B = 2
> 3，原来的号码设置所述
（1）如果原来的数是奇数，（X +3）/ 2/2 = 27 X = 105
（2）如果原来的数是偶数，属于{2,6,10,14 ... 。 N（N +4）}
（X / 2 +3）/ 2 = 27 X = 102
属于{4,8,12 ...... N（N + 4）} >（x/2/2>）+3 = 27 X = 96
4，第一乐章：第三行移动到第二排的三排棋子移动三14,4
第二招：转移到第三行的前三行，典当行的数量2,14,8
第三乐章：行的第一行，第二行典当金额的8,8,8
5，花了十九世纪，二十世纪×6 + X
X + X + 2 = 8 2 = 1 0 />如出生日期： 1828年死亡1910年
6，分析：最低100多数的选票当选的民选议员必须大于B，C轮的选票统计超过2
51票，A至少为5 1 - 3 5 = 16票当选。

七点三十五分克的重量，6可以被分为三组盐70克，30克的重量，三平分每个桩30。

所以至少9倍。

8，选择一个乒乓球的重量，变成8的另一端，由于缺陷，如先放
拒绝，要区分放置在8第八辨别，如果乒乓球的重量是有缺陷的，首先要能够区分。因此，到8倍，至少一次。

9，A三球大胜，B可以在第一时间将球断下球竟然在这个时候，那么，A已经采取了一系列的B-球号码球那么B必须取胜。

Answer 3

解决方案：1，X的猴子，猴子雅
5倍+3 Y +10 = 4X +4 Y +20 XY = 10
2，设定了三个目标，一个左球ID B
A +2 A（2A +1 +1 +2）+1 + B = 1 +2 +3 ... +10 = 55
7A + B = 51
≥1 +2 +3 = 6
A = B = 9
A = B = 2
> 3，原来的号码设置所述
（1）如果原来的数是奇数，（X +3）/ 2/2 = 27 X = 105
（2）如果原来的数是偶数，属于{2,6,10,14 ... 。 N（N +4）}
（X / 2 +3）/ 2 = 27 X = 102
属于{4,8,12 ...... N（N + 4）} >（x/2/2>）+3 = 27 X = 96
4，第一乐章：第三行移动到第二排的三排棋子移动三14,4
第二招：转移到第三行的前三行，典当行的数量2,14,8
第三乐章：行的第一行，第二行典当金额的8,8,8
5，花了十九世纪，二十世纪×6 + X
X + X + 2 = 8 2 = 1 0 />如出生日期： 1828年死亡1910年
6，分析：最低100多数的选票当选的民选议员必须大于B，C轮的选票统计超过2
51票，A至少为5 1 - 3 5 = 16票当选。

七点三十五分克的重量，6可以被分为三组盐70克，30克的重量，三平分每个桩30。

所以至少9倍。

8，选择一个乒乓球的重量，变成8的另一端，由于缺陷，如先放
拒绝，要区分放置在8第八辨别，如果乒乓球的重量是有缺陷的，首先要能够区分。因此，到8倍，至少一次。

9，A三球大胜，B可以在第一时间将球断下球竟然在这个时候，那么，A已经采取了一系列的B-球号码球那么B必须取胜。

Answer 4

解决方案：1，X的猴子，猴子雅
5倍+3 Y +10 = 4X +4 Y +20 XY = 10
2，设定了三个目标，一个左球ID B
A +2 A（2A +1 +1 +2）+1 + B = 1 +2 +3 ... +10 = 55
7A + B = 51
≥1 +2 +3 = 6
A = B = 9
A = B = 2
> 3，原来的号码设置所述
（1）如果原来的数是奇数，（X +3）/ 2/2 = 27 X = 105
（2）如果原来的数是偶数，属于{2,6,10,14 ... 。 N（N +4）}
（X / 2 +3）/ 2 = 27 X = 102
属于{4,8,12 ...... N（N + 4）} >（x/2/2>）+3 = 27 X = 96
4，第一乐章：第三行移动到第二排的三排棋子移动三14,4
第二招：转移到第三行的前三行，典当行的数量2,14,8
第三乐章：行的第一行，第二行典当金额的8,8,8
5，花了十九世纪，二十世纪×6 + X
X + X + 2 = 8 2 = 1 0 />如出生日期： 1828死亡1910
6，分析：最低100多数的选票当选的民选议员必须大于B，C轮的选票统计超过2
51票，A至少为5 1 - 3 5 = 16票当选。

七点三十五分克的重量，6可以被分为三组盐70克，30克的重量，三平分每个桩30。

所以至少9倍。

8，选择一个乒乓球的重量，变成8的另一端，由于缺陷，如先放
拒绝，要区分放置在8第八辨别，如果乒乓球的重量是有缺陷的，首先要能够区分。因此，到8倍，至少一次。

9，A三球大胜，B可以在第一时间将球断下球竟然在这个时候，那么，A已经采取了一系列的B-球号码球那么B必须取胜。

Answer 5

解决方案：1，X的猴子，猴子雅
5倍+3 Y +10 = 4X +4 Y +20 XY = 10
2，设定了三个目标，一个左球ID B
A +2 A（2A +1 +1 +2）+1 + B = 1 +2 +3 ... +10 = 55
7A + B = 51
≥1 +2 +3 = 6
A = B = 9
A = B = 2
> 3，原来的号码设置所述
（1）如果原来的数是奇数，（X +3）/ 2/2 = 27 X = 105
（2）如果原来的数是偶数，属于{2,6,10,14 ... 。 N（N +4）}
（X / 2 +3）/ 2 = 27 X = 102
属于{4,8,12 ...... N（N + 4）} >（x/2/2>）+3 = 27 X = 96
4，第一乐章：第三行移动到第二排的三排棋子移动三14,4
第二招：转移到第三行的前三行，典当行的数量2,14,8
第三乐章：行的第一行，第二行典当金额的8,8,8
5，花了十九世纪，二十世纪×6 + X
X + X + 2 = 8 2 = 1 0 />如出生日期： 1828年死亡1910年
6，分析：最低100多数的选票当选的民选议员必须大于B，C轮的选票统计超过2
51票，A至少为5 1 - 3 5 = 16票当选。

七点三十五分克的重量，6可以被分为三组盐70克，30克的重量，三平分每个桩30。

所以至少9倍。

8，选择一个乒乓球的重量，变成8的另一端，由于缺陷，如先放
拒绝，要区分放置在8第八辨别，如果乒乓球的重量是有缺陷的，首先要能够区分。因此，到8倍，至少一次。

9，A三球大胜，B可以在第一时间将球断下球竟然在这个时候，那么，A已经采取了一系列的B-球号码球那么B必须取胜。

Answer 6

解：1、设大猴x个，小猴y个
则5x+3y+10=4x+4y+20 得 x-y=10
2、设第一次三球之和为a, 剩球编号是b
则a+2a+1+2(2a+1)+1+b=1+2+3....+10=55
7a+b=51
因为a≥1+2+3=6
所以 a=6 b=9
a=7 b=2
3、设原数是x
（1）若原数是奇数, 则(x+3)/2/2=27 得x=105
(2) 若原数是偶数,且属于｛2、6、10、14、....n、（n+4）｝
则（x/2+3）/2=27 得x=102
且属于｛4、8、12....n、（n+4）｝
则（x/2/2）+3=27 得x=96
4、第一次移动：第三行移入第二行 则三行棋子数量分别为6、14、4
第二次移动：第一行移入第三行 则三行棋子数量分别为2、14、8
第三次移动：第二行移入第一行 则三行棋子数量分别为8、8、8
5、设在二十世纪度过年份为x，则十九世纪为62+x
            x+x+62=82      x=10
 所以生年为1828       卒年为1910
    6、分析：100选员，如要甲在最少选票下获选，则甲的选票必须比乙、丙选票之和多2  
         则甲选票为51，所以在尚未统计的选票中，甲至少再得51-35=16票就一定当选。
 
    7、分析：用35克砝码称6次可分成三堆70克盐，用30克砝码称三次，每堆加30即可均分。

            所以最少9次。

   8、分析：选一乒乓球作为砝码，另外八个依次放入另一端，因为次品轻，如第一次即放
 入次品，第一次即可辨别；如第八次放入，第八次即可辨别；如果作为砝码乒乓球即为次品，则第一次放入即可辨别。所以最多八次，最少一次。
  
  9、分析，甲先拿3个球，为了必胜，乙可采取第一次拿一球，此时剩球数为偶数，尔后甲拿多少，乙照甲拿球数取球，则乙必胜。