Question

在平行四边形ABCD中,已知AC=2AF,BC=3BE,三角形BEF的面积是2平方厘米.求平行四边形ABCD的面积是多少

Answer 1

解：根据三角形面积
∵AC=2AF
∴点F是AC的中点
S△ABF=S△BFC
过点F作FM⊥DC，垂足为M
∵BC=3BE
∴EC=2BE
∴S△FEC=1/2×EC×FM=1/2×2BE×FM=2S△BEF=4
S△BFC=S△FEC+S△BEF=6
∵四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD的面积是4S△BFC=24（平方厘米）

Answer 2

因为BC=3BE, 所以三角形BFC的面积是三角形BFE面积的三倍，就是6.
因为AF=2AF，所以三角形ABC的面积是三角形FBC面积的二倍，就是12.
因为ABCD是平行四边形，所以ABCD的面积是三角形ABC的二倍，就是24。

Answer 3

BE=1/3BC
BEF=1/12S全平行四边形
所以S四边形=2x3x4=24