Question

已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,

求f(x)的解析式

Answer 1

解：
根据幂函数的定义可以知道：
m² -m-1=1，则：

m² -m-2=0

(m-2)(m+1)=0，则：
m=2或者m=-1
带入到
m² +m-3可得：

m² +m-3等于3或者-1

根据幂函数的性质，在第一象限，只有m² +m-3>0时，才单调递增，因此，
m=-1舍去
m=3

f(x)=x³