已知tan(3π+a)=2，求：（1） （sina+cosa）平方 (2) sina-c
已知tan(3π+a)=2，求：（1）（sina+cosa）平方(2)sina-cosa/2sina+cosa...
已知tan(3π+a)=2，求：（1） （sina+cosa）平方 (2) sina-cosa/2sina+cosa
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(1)
∵tan(3π+a)=tan(π+α)=tanα
∴tanα=2
∴sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=(sinα/cosα)/(sin²α/cos²α+1) (分子分母同时除以cos²α)
=tanα/(tan²α+1)
=2/5
∴(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+4/5
=9/5
(2)
(sina-cosa)/(2sina+cosa)
=(tanα-1)/(2tanα+1)
=(2-1)/(4+1)
=1/5
∵tan(3π+a)=tan(π+α)=tanα
∴tanα=2
∴sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=(sinα/cosα)/(sin²α/cos²α+1) (分子分母同时除以cos²α)
=tanα/(tan²α+1)
=2/5
∴(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+4/5
=9/5
(2)
(sina-cosa)/(2sina+cosa)
=(tanα-1)/(2tanα+1)
=(2-1)/(4+1)
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