Question

若关于X的不等式2X^2-8X-4-a>0 在1<x<4内有解,则实数a的取值范围是什么?

答案是 -12<=a<-4 各位数学大神们帮帮忙

Answer 1

像这样求参数的取值范围有种很经典的方法就是提出参数！
解：原不等式变形得 a＜2x∧2-8x-4(1＜x＜4).
设y＝2x∧2-8x-4. 对称轴为直线x＝2
∴函数y在x＝2处取得最小值-12，在x＝4处取得最大值-4
而y＝a可视为常函数，它要与y＝2x∧2-8x-4(1＜x＜4)有交点，则直线y＝a必须在最小值与最大值之间
即-12≦a＜4

若有疑问，请追问！