Question

某校为实施国家营养早餐工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养早餐，

已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

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/ 甲种原料 / 乙种原料/
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维生素C（单位/千克） / 600 / 400 /
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原料价格（元/千克） / 9 / 5 /
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现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C。设购买甲种原料x千克。
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式。并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

Answer 1

解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，
解得x≥8．
∴至少需要购买甲种原料8千克，
答：至少需要购买甲种原料8千克．

（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），
即y=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≥8，
∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，
答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．

Answer 2

（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，解得x≥8，
∴至少需要购买甲种原料8千克；
（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），
即y=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≥8，
∴当x=8时，y最小，
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少．

Answer 3

解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，
解得x≥8．
∴至少需要购买甲种原料8千克，
答：至少需要购买甲种原料8千克．

（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），
即y=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≥8，
∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，
答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．

Answer 4

解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，
解得x≥8．
∴至少需要购买甲种原料8千克，
答：至少需要购买甲种原料8千克．
（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），
即y=4x+100，
∵k=4＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≥8，
∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，
∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，
答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．

Answer 5

4800千克吧