Question

已知△ABC中.∠A=90°,M是BC的中点,E,F 分别在AB,AC上,且ME⊥MF

,求证EF^2=BE^2+CF^2
为了避免财富流失回答正确后给财富！

Answer 1

证明
延长EM至N使MN=EM连接BN,FN
∵BM=CM
∠EMC=∠BMN
∴△EMC全等于△BMN
∴∠MEC=∠MEB
∠ECM=∠MBN
EC=BN
∵∠ABC+∠ECM=90°
∴∠ABC+∠MBN=∠FBN=90°
∴BF^+BN^2=FN^2
BF^2+EC^2=FN^2
∵FM⊥EM
EM=MN
∴FN=EF
∴BF^2+EC^2=EF^2

追问

没看懂：延长EM至N使MN=EM连接BN,FN
能不能将图画出来，谢谢。