Question

已知a平方-5ab+ 6b平方=0,则b/a+a/b等于_____。

要过程哦，谢谢！

Answer 1

b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab
a^2-5ab+6b^2=0
(a-2b)(a-3b)=0
a=2b,a=3b
a=2b时
(b^2+4b^2)/2b^2
=5/2
a=3b时
(b^2+9b^2)/3b^2
=10/3
b/a+a/b等于 5/2 10/3

追问

(a-2b)(a-3b)=0这一步怎么想出来的？

追答

使用十字相乘法：
1 -2
1 -3
1*(-3)+1*(-2)=-5