已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+6=0的两个根,斜边长是
2个回答
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解答：
设直角△ABC的两条直角边=a、b，斜边=c
而2x²－8x＋6=0
∴x²－4x＋3=0
∴由韦达定理得：
①a＋b=4
②ab=3
①²－②×2得：
a²＋b²=7=c²
∴c=√7
∴斜边=√7
设直角△ABC的两条直角边=a、b，斜边=c
而2x²－8x＋6=0
∴x²－4x＋3=0
∴由韦达定理得：
①a＋b=4
②ab=3
①²－②×2得：
a²＋b²=7=c²
∴c=√7
∴斜边=√7
追问
A.√10 B.3 C.6 D.9
追答
解答：=√10
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