在△ABC中，∠A，∠B，∠C相应对边分别是a,b,c，则acosB+bcosA=
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由余弦定理得
cosB＝(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以，
acosB+bcosA
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c
cosB＝(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以，
acosB+bcosA
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c
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