Question

1/（1*2010）+1/（2*2009）+...+1/（2010*1）-（2010/2011）*（1/1*2009+1/2*2008+...+1/2009*1）

Answer 1

答案是1／2021055。过程如下
原式=1／2011（1 1／2010 1／2 1／2009 … 1／2009 1／2 1／2010 1）－1／2011（1 1／2009 1／2 1／2008 … 1／2009 1）
=1／2011（1／2010 1／2010）=1／2021055
注意(a b)/ab=1/a 1/b

追问

1／2011（1 1／2010 1／2 1／2009 … 1／2009 1／2 1／2010 1）－1／2011（1 1／2009 1／2 1／2008 … 1／2009 1） 为什么全是除法？ 看不懂啊啊啊！！！

追答

原式=1／2011（1加1／2010加1／2加1／2009加…加1／2009加1／2加1／2010加1）－1／2011（1加1／2009加1／2加1／2008加…加1／2009加1）
=1／2011（1／2010加1／2010）=1／2021055

追问

让我好好钻研一下，分是不会少的，加大悬赏~~

追答

有类似问题就问我

追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

哦。这个我也具体值做不出来，但是简化了之后得到的结果是，
2/2010+2/2009+2/2008+.........1/1005.

追问

2/2010+2/2009+2/2008+.........1/1005 没有什么规律呀从2/2010到1/1005