Question

椭圆直线问题

椭圆x^2/4+y^2=1的左右顶点分别为A(-2,0)B(2,0)．动点C的轨迹E的方程为x^2+y^2=4，
设直线AC（C点不同于AB）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与轨迹E的位置关系。（我的疑问：若设直线AC的斜率为k，那么应怎么做下去）

Answer 1

首先可以画草图分析一下，设坐标系的原点是O，连接OC，一眼就可以看出直线CD与圆O相切。下面我们来证明。

追问

感谢您的回答，您的方法很不错！但我是直接设斜率为k后，根据直线AC与圆的两条方程得出C的坐标，然后求出含有k的直线CD的方程，再根据点到直线的距离判断是否等于半径，但这样做到最后卡住了，因为不会处理那个点到直线的距离(太复杂了)，能否按照我的这个思路再做一遍呢？感激不尽！

追答

哦哦，你是这个思路，其实也不用那么麻烦，C点的坐标根本就不用求，要是真想求的话，会累死的！！你就照着我之前的那个思路往下顺延，然后在最后证明的时候拐一下就行，这样既不麻烦，还省得你算那么一大堆了，解析几何不就是想要最省力把题解出来么，是吧~~

这样，一直到斜率相乘的那一部分的步骤都不用变，咱们继续用你的思路往下证明。

好了，有不懂的再问我吧~~