Question

某中学新建了一栋四层的教学大楼,每层楼有八间

某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则2(x+2y)=560 4(x+y)=800，解得x=120 y=80．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．
解法二：
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：1 4402×(120+80)×(1-20%)=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定．

Answer 2

这不算难吧？
1、设正门每分钟可通过X个学生，侧门每分钟可通过Y个学生
，据题意列方程组：X+2Y=280
X+Y=200
解得：X=120,Y=80
2、整栋大楼最多有学生4*10*45=1800个
4个安全门5分钟内共可通过学生数：5*（80*2+120*2）=2000>1800
故符合安全规定。
望采纳“

Answer 3

设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生
1）2x+4y=560
2)4x=4y+800
解方程组得x=120 y=80
第二问
共有最多学生45*10*4=1800
5分钟最多能过学生（120+80）*2*5*80%=1600
1800>1600
所以不合格，5分钟不能全部通过