Question

一道计算空气阻力的平抛运动题

X轴方向初始速度为Vx0
高度为h 运动时间 t 为√2h/g
X方向上的空气阻力公式如下：（ax是阻力加速度）

计算落地时离抛出点的距离

应该是用积分算的 但是不晓得从哪里下手

Answer 1

dv/dt=-c0v^2，即dv/v^2=-c0dt，两边积分，1/v=c0t+C。t=0时，可知C=1/v0。则水平方向速度为：1/v=c0t+1/v0，即v=v0/(c0v0t+1)。即ds/dt=v0/(c0v0t+1)
则漏棚答ds=v0*dt/(c0v0t+1)。两边积返慧和昌分：s=ln(c0v0t+1)/c，积分限是0——sqrt(2h/g)。所以s=ln(c0v0sqrt(2h/g)+1)/c

Answer 2

时间那里，2h/g都在禅冲租根号下吗？那岂不是竖直方向没有空气阻力。。。这样的话，解个微分方程就行了，x“=-cx‘^2，积两次分就可判键以解贺兆出来了。