高等数学证明题
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如图所示
追问
证明三点共线，关键是证明出什么？
追答
经过任意两点的直线经过第三点就可以
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y'=[(x^2+1-2x(x-1)]/(x^2+1)^2=(-x^2+3)/(x^2+1)^2
y''=[-2x(x^2+1)^2-(-x^2+3)*2(x^2+1)*2x]/(x^2+1)^4
=(-2x^3-2x+4x^3-12x)/(x^2+1)^3
=(2x^3-14x)/(x^2+1)^3
=2x(x^2-7)/(x^2+1)^3
所以x1=0，x2=√7，x3=-√7是函数的三个拐点
y''=[-2x(x^2+1)^2-(-x^2+3)*2(x^2+1)*2x]/(x^2+1)^4
=(-2x^3-2x+4x^3-12x)/(x^2+1)^3
=(2x^3-14x)/(x^2+1)^3
=2x(x^2-7)/(x^2+1)^3
所以x1=0，x2=√7，x3=-√7是函数的三个拐点
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