Question

2007重庆附加题用换元法解方程(x+2/x)的平方—（x+2/x）=1

Answer 1

设t=(x+2/x)，原方程可化为t^2-t=1
解出t=（1+根号5）/2或=（1-根号5）/2
需要注意换元之后，t 的范围不一定等于 x 的范围，要舍去不符合x范围的值。

Answer 2

设t=(x+2/x) ， f(x)=(x+2/x)^2-（x+2/x）-1
则f=f(t)=t^2-t-1
令f（t）=0 则 t^2-t-1=0 解得t 的值
然后求 t 的关于 x 的值域
只要x ≠0 ,，t≠0 ，就是f(x)=f（t） 的定义域

以上就是换元法，需要注意的就是换元之后，t 的范围不一定等于 x 的范围，这个步骤应该会有挺多的分的。
希望对你有帮助！