Question

等式两边取积分怎么取？完全不懂啊。大神们给我讲的详细点行吗？谢谢了

Answer 1

不等式两边同时积分，即对每个式子都积分。因为f（1/3）是一个常数，由于自变量是0到1，所以对f（1/3）积分还是等于它本身。

或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立。形式是把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。

主要优势：

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b。

那么a+c=b+c。

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b。

那么有a·c=b·c。

或a÷c=b÷c （c≠0）。

Answer 2

就是两边分别求不定积分。

比如：

ydy=xdx

两边积分，有：∫ydy=∫xdx

则有：

y^2/2=x^2/2+C1

因此有y^2=x^2+C

或

分离变量

xdy/(dx siny)=C

dy/siny=Cdx/x

积分：∫dy/siny=C∫dx/x

扩展资料：

各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

参考资料来源：百度百科-积分

Answer 3

就是两边分别求不定积分。
比如
ydy=xdx
两边积分，有：
∫ydy=∫xdx.
则有：
y^2/2=x^2/2+C1
因此有y^2=x^2+C

追问

还有x乘dy除以dx和siny的不定积分都怎么求啊？

追答

分离变量呀
xdy/(dx siny)=C
dy/siny=Cdx/x
积分：
∫dy/siny=C∫dx/x

追问

就是后面的积分不会求，还没写。。555

追答

∫dy/siny=C∫dx/x
∫dy*siny/(siny)^2=Cln|x|+C1
-∫d(cosy)/[(1-cosy)(1+cosy)]=Cln|x|+C1
-0.5∫d(cosy)[1/(1-cosy)+1/(1+cosy)]=Cln|x|+C1
-0.5ln(1+cosy)/(1-cosy)=Cln|x|+C1
(1-cosy)/(1+cosy)=C1|x|^2c

追问

dy除以一个方程的积分就是不会求啊！！！急死我了。。。

追答

除以什么方程？通常可用部分分式法来求

Answer 4

【例题】
如：设2f(x)cosx=d[f(x)^2]/dx,且f(0)=1，求f(x)
解：2f(x)cosx=2f(x)df(x)/dx
1.f(x)=0
2.cosxdx=df(x)
两边积分
f(x)=sinx+C
f(0)=1,C=1
则
f(x)=sinx+1