Question

当0<x≤1/2时,4^x<loga x恒成立,则a的取值范围

Answer 1

解：
loga(x)>0，而x<1，所以0<a<1
画图，函数y=4^x在0<x<=1/2时，是单调增函数
函数y=loga(x)在0<x<=1/2时，是单调减函慎旅数（因为a<1）

所以要满足饥宽条件只要当x=1/2时满烂孝亮足条件即可。
4^(1/2)<loga(1/2)
a^2>1/2
a>√2/2

所以a的取值范围为：√2/2<a<1
解毕。