Question

大学数学 19考研一道数学题三重积分

有没有大神给一个三重积分不等式的例题呀 找了很多书上都没有。
考研数学一难度的，或者数学分析考研难度的，我在李永乐数学全书上找到了二重积分不等式，有没有三重的，是几种类型？

Answer 1

二重积分，可以看做一个高函数f(x,y)，在底面∑上的积分，所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。

三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y)，在几何体V上的积分，所以他表示的是几何体V的质量。。

第一类曲线积分，可以看做一个密度函数f，对曲线长度s的积分，所以他表示的是曲线s的质量。

第二类曲线积分，可以看做一个变力f，对曲线切向的积分，所以他表示的是变力f沿曲线做的功。

第一类曲面积分，可以看做一个密度函数f，对曲面面积S的积分，所以他表示的是曲面S的质量。

第二类曲面积分，可以看做一个磁场强度f，对曲面法向的积分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说，就是通过某个曲面的磁感线条数。。。