若sinx+cosx<0,且x属于【0,2π】,则x的取值范围为多少(要详细的过程）
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sinx+cosx=√2/2 sin(x+π/4)<0 所以 （2k-1）π<x+π/4<2kπ
解得(2k-5/4)π<x<（2k-1/4）π 当k=1 3/4π< x< 7/4π
解得(2k-5/4)π<x<（2k-1/4）π 当k=1 3/4π< x< 7/4π
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因sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则依题有sin(x+π/4)<0
于是有2kπ+π≤x+π/4≤2kπ+2π
而x∈[0，2π]
则π≤x+π/4≤2π
即3π/4≤x≤7π/4
则依题有sin(x+π/4)<0
于是有2kπ+π≤x+π/4≤2kπ+2π
而x∈[0，2π]
则π≤x+π/4≤2π
即3π/4≤x≤7π/4
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