Question

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D，且AD=2，AE=1

求sin∠DBA的值

Answer 1

设半径是x
根据直角三角形ado列出勾股方程
(x+1)^2 = x^2 +2^2
解得x=1.5

这样AB=4,AC=5,CD=CB=3

<DBA=<DBO=90-<DBC=<OCD

sin<DBA=sin<OCD=OD/OC

直角三角形ODC比例是1:2：根号5
所以最终值是1/根5

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