设函数f（x）=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)（0＜x0＜1）在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围
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0＜x0＜1
所以f（x）=1/x-1
导数k=f丿（x）=- 1/x0的平方
点斜式 y-y0=- 1/x0的平方 （x-x0）
上式 当y=0时 x=x0+x0y0 当x=0时 y=y0+ 1/x
所以 S = ½ （y0+ 1/x）（x0+x0y0 ）
把y0=1/x0-1 带入S中 得到
S=1/x0 - 1/2
哪里不懂 可以问我
所以f（x）=1/x-1
导数k=f丿（x）=- 1/x0的平方
点斜式 y-y0=- 1/x0的平方 （x-x0）
上式 当y=0时 x=x0+x0y0 当x=0时 y=y0+ 1/x
所以 S = ½ （y0+ 1/x）（x0+x0y0 ）
把y0=1/x0-1 带入S中 得到
S=1/x0 - 1/2
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