如图，在三角形abc中，ab大于ac，am是bc边的中线。求证am大于2分之一（ab-ac）
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根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知
AM＋MB＞AB （1）
MC－AM＜AC （2）
（1）－（2），得
（AM＋MB）－（MC－AM）＞AB－AC
即 2AM＞AB－AC
所以 AM＞（AB-AC）/2
AM＋MB＞AB （1）
MC－AM＜AC （2）
（1）－（2），得
（AM＋MB）－（MC－AM）＞AB－AC
即 2AM＞AB－AC
所以 AM＞（AB-AC）/2
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