Question

判断函数奇偶性 ：f(X)=根号下（1-x²）+根号下（x²-1）

Answer 1

根号下的式子大于等于0 所以1-x²≥0 x²-1≥0 所以1-x²=0 所以f（x）=0为偶函数
楼上啊，还定义域为全体实数，x²≤1得到-1≤x≤1 ，x²≥1得x≤-1或≥1，求交集得x∈｛1，-1｝

Answer 2

是偶函数，定义域就两个元素1,-1关于原点对称。

Answer 3

偶函数
f(-x)=根号下（1-x²）+根号下（x²-1）=f(x)

追问

那定义域该怎么说？不是还要证明定义域关于原点对称吗？

追答

定义域 1-x²≥0 所以 x²≤1 x²-1≥0 所以 x²≥1 所以 x∈R 定义域为全体实数 关于原点对称