Question

已知，如图，AB∥CD，求∠A，∠C，∠E，∠F之间的关系，并说明理由

Answer 1

如图，过点E做直线l平行于AB，过点F做直线m平行于AB

∵AB∥CD∴AB∥CD∥l∥m（为方便，图中角标为1、2、3、4）

∴∠A=∠1，∠3+∠2＝180°，∠4=∠C

∵∠E＝∠1+∠2=∠A+∠2∴∠2=∠E-∠A

同理可得∠F=∠3+∠4=∠3+∠C∴∠3=∠F-∠C

∴。∠2+∠3=（∠E-∠A）+（∠F-∠C）=180°

即∠E+∠F=180°＋∠C+∠A

Answer 2

180＋A＋C=E＋F,,,,理由是延长EF交AB于E',交CD于F',,角BE'E＋角DF'F=180，,,
BE'E=A＋【180-E】，，，DF'F=C＋[【180-F】，，，上三式结合就是结果